Berapa banyak bilangan yang terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5. jika bilangan itu tidak boleh memiliki angka yang sama?
⇒ banyak bilangan yang terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 jika bilangan itu tidak boleh memiliki angka yang sama adalah 15.
Untuk menjawab soal di atas, kita dapat menggunakan rumus permutasi atau kombinasi.
Permutasi adalah susunan berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan. Dalam permutasi perlu dipahami terlebih dahulu terkait faktorial. Hasil kali bilangan bulat dari 1 sampai n adalah n!
Kombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.
Rumus Permutasi
ₙPₓ = [tex]\frac{n!}{(n-x)!}[/tex]
Rumus Kombinasi
ₙCₓ = [tex]\frac{n!}{(n-x)!x!}[/tex]
Keterangan:
n = banyaknya seluruh angka.
x = banyaknya angka yang disusun
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
Angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5.
Ditanya:
Berapa banyak bilangan yang terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 jika bilangan itu tidak boleh memiliki angka yang sama?
Jawab:
n = 6
x = 4
ₙCₓ = [tex]\frac{n!}{(n-x)!x!}[/tex]
₆C₄ = [tex]\frac{6!}{(6-4)!4!}[/tex]
₆C₄ = [tex]\frac{6\times 5 \times 4!}{(2)!4!}[/tex]
₆C₄ = [tex]\frac{6\times 5 \times 4!}{2\times 1\times4!}[/tex]
₆C₄ = [tex]\frac{6\times 5}{2\times 1}[/tex]
₆C₄ = [tex]\frac{30}{2}[/tex]
₆C₄ = 15
Jadi, banyak bilangan yang terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 jika bilangan itu tidak boleh memiliki angka yang sama adalah 15.
Pelajari lebih lanjut:
- 3. Seorang calon mahasiswa harus dapat menjawab dengan benar 20 dari 25 soal yang diujikan agar ia dapat diterima sebagai mahasiswa di perguruan tinggi tersebut: https://brainly.co.id/tugas/25203530
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ4
[answer.2.content]
